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单词 Algebraic integers
释义

Algebraic integers

中文百科

代数整数 Algebraic integer

(重定向自Algebraic integers)

在数学里,代数整数(algebraic integer)是复数中的一类。一个复数α是代数整数当且仅当它是某个个整系数的首一多项式P(x)的根。其中首一(英文:monic)意谓最高幂次项的系数是1。

因此,所有代数整数都是代数数,但并非所有代数数都是代数整数。所有代数整数构成一个环,通常记作\mathbb{A}。

如果P(x)是整系数本原多项式(即系数的最大公因数是1的多项式),但非首一多项式,则P的根都不是代数整数。

英语百科

Algebraic integer 代数整数

(重定向自Algebraic integers)

In number theory, an algebraic integer is a complex number that is a root of some monic polynomial (a polynomial whose leading coefficient is 1) with coefficients in ℤ (the set of integers). The set of all algebraic integers is closed under addition and multiplication and therefore is a subring of complex numbers denoted by A. The ring A is the integral closure of regular integers ℤ in complex numbers.

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更新时间:2026/9/25 15:08:02